Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch präzise und ausführlich zu erklären und anzuwenden - das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik können in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller...
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Produktinformationen zu „Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik “
Klappentext zu „Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik “
Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch präzise und ausführlich zu erklären und anzuwenden - das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik können in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erläutert, welche zum Verständnis der Quantenmechanik benötigt werden. Das Buch sammelt die benötigten Definitionen und Sätze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (unter anderem Masstheorie, Fourieranalysis, Funktionalanalysis und Operatortheorie), wobei die Aussagen vollständig bewiesen oder mit genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen Grundlagen bereitgestellt wurden, können viele zentrale Ergebnisse der Quantenmechanik einfach gewonnen werden - so besteht etwa der Beweis der Heisenbergschen Unschärferelation nur aus wenigen Zeilen. Darüber hinaus werden in diesem Buch grundlegende quantenmechanische Systeme untersucht, insbesondere wird das Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollständig hergeleitet. Durch die präzise Formulierung und die ausgeführten Beweise schliesst dieses Buch eine Lücke für Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das über die Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht - und eignet sich damit in beiden Fächern ausgezeichnet für die zweite Hälfte des Bachelor-Studiums oder als Ergänzung im Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt, wird hier die gehörten Begriffe präzisiert und vertieft finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik kennenlernen.
Inhaltsverzeichnis zu „Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik “
Motivation: Klassische Mechanik und Quantenmechanik.- Hilberträume.- Elemente der Mass- und Integrationstheorie.- Distributionen und die Fourier-Transformation.- Lineare Operatoren in Hilberträumen.- Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren.- Kompakte Operatoren und Spurklasseoperatoren.- Fazit: Die Postulate der Quantenmechanik.- Erste Beispiele quantenmechanischer Systeme.- Quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms.
Autoren-Porträt von Robert Denk
Prof. Dr. Robert Denk lehrt seit 2004 als Professor für partielle Differentialgleichungen in Konstanz. Er hält Vorlesungen im Bereich der Analysis für Studierende der Mathematik und der Physik, ist Inhaber mehrerer Lehrpreise der Universität Konstanz und Mitautor eines zweibändigen Kompendiums der Analysis.
Bibliographische Angaben
- Autor: Robert Denk
- 2023, 1. Aufl. 2022, XVIII, 292 Seiten, 3 Abbildungen, Masse: 16,8 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3662655535
- ISBN-13: 9783662655535
- Erscheinungsdatum: 24.01.2023
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