Statistik verstehen, Band 1

1 Einleitung .9 2 Daten und Messen11 2.1 Objektbereich12 2.2 Vom Objektbereich zum Datenbereich16 2.3 Messniveaus19 2.3.1 Nominalskala19 2.3.2 Ordinalskala20 2.3.3 Intervallskala21 2.3.4 Verhältnisskala23 2.3.5 Weitere Hinweise23 2.4 Die Datenmatrix26 3 Daten zusammenfassend darstellen: Häufigkeiten 31 3.1 Univariate Häufigkeitsverteilungen31 3.1.1 Absolute und relative Häufigkeiten31 3.1.2 Kumulierte Häufigkeiten 37 3.1.3 Häufigkeitsverteilungen bei metrischen Variablen40 3.1.4 Zusammengefasste (klassierte) Daten44 3.2 Bivariate Häufigkeitsverteilungen49 4 Daten zusammenfassend darstellen: Verteilungskennwerte57 4.1 Lagemasse .58 4.1.1 Nominalskalenniveau: der Modalwert 58 4.1.2 Ordinalskalenniveau: der Median59 4.1.3 Metrisches Skalenniveau: das arithmetische Mittel63 4.1.4 Vergleich der Masse der zentralen Tendenz .69 4.2 Weitere Lagemasse: die Perzentile71 4.2.1 Bestimmen von xp, wenn n p ganzzahlig71 4.2.2 Bestimmen von xp, wenn n p nicht ganzzahlig72 4.2.3 Weitere Hinweise zu Perzentilen74 4.3 Streuungsmasse 75 4.3.1 Die Spannweite76 4.3.2 Der Quartilsabstand 76 4.3.3 Varianz und Standardabweichung 76 4.4 Nutzung von Verteilungskennwerten 81 4.5 Grafische Darstellung der Verteilung auf Basis statistischer Kennwerte 83 4.5.1 Das Perzentilband 83 4.5.2 Der Box-Plot88 5 Vergleichende Analysen auf Basis von Häufigkeiten91 5.1 Datenstrukturen91 5.2 Vergleich der Häufigkeitsverteilungen bei verbundenen Messreihen 93 5.3 Vergleich der Häufigkeitsverteilungen bei unverbundenen Messreihen 96 6 Vergleichende Auswertungsstrategien auf Basis statistischer Kennwerte105 6.1 Mittelwertvergleiche bei unverbundenen Messreihen106 6.2 Mittelwertvergleiche bei verbundenen Messreihen112 6.3 Inner-Subjekt-Faktoren und Zwischen-Subjekt-Faktoren116 6.4 Kombination von zwei Zwischen-Subjekt-Faktoren119 6.5 Kombination von einem Zwischen-Subjekt-Faktor und einem Inner-Subjekt-Faktor 126 6.5.1 Mittelwertvergleiche im gemischten zweifaktoriellen Design 127 6.5.2 Mittelwertvergleich im

Prof. Dr. Stefanie van Ophuysen lehrt Erziehungswissenschaft mit dem Schwerpunkt Methoden der empirischen Bildungsforschung an der Universität Münster. Dr. Bernd Fischer ist Professor im Ruhestand und war Lehrbeauftragter am Institut für Erziehungswissenschaft der Universität Münster. Dr. Lars Behrmann ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Erziehungswissenschaft, AG Forschungsmethoden und empirische Bildungsforschung der Universität Münster. Prof. Dr. Bea Bloh lehrt Schulpädagogik der Sekundarstuf I am Institut für Erziehungswissenschaft an der Universität Paderborn.